摘要：发现式课堂教学与微课是基于网络环境下流行的教学模式与课型。这里“微发现”有“发现式微课”与“微发现”两层含义，教者是以微课程为载体引导学生积极投身到课堂探究活动中去，通过自己的微发现，学会主动面对数学问题，创造性地解决数学问题，锻炼数学思维，积累学习经验，逐步形成良好的数学素养。
发现式教学微课程策略问题
一、微发现之旅缘起---简析发现式教学及微课程教学特征和意义
窗体顶端
窗体底端
（一）发现式教学特征意义
1.发现式教学-----符合学生的心理特点
“知识是一种快乐，而好奇则是知识的萌芽。”初中生对于知识探究的兴趣绝大层面上来源于自身的好奇心，发现教学法的初衷就是让学生保有好奇心，积极主动地参与到知识的“再创造”的过程，体验发现的快乐。
2.发现式教学----突出学生的主体意识
发现式教学以学生为中心，是以个性化、互动、探究、协作为特征的新型教与学方式，培养学生的创造性思维能力和综合解决问题的能力，教师讲授时间明显缩减，在学生需要帮助时，提供必要支持，学生享有更多的学习活动时间，在交互协作中完成学习任务。
3.发现式教学----为学生终生学习奠基
要适应信息化教育发展的需要，就必须着眼于未来，树立终身学习的意识。因此，发挥学生的主观能动性，让学生自主学习，培养学生的探究和创新的能力应作为义务教育的一个重要任务。
（二）微课程教学特征和意义
微课程小而精，是网络学习环境中应运而生的新型学习资源，具有传输快捷，观看方便，全面覆盖等优势，可根据某一知识点或某个教学环节精心设计，能满足不同层次学生的需求。是一种易更新、扩充和组合的新型教学资源，它既可作为教师教学的补充，也可以是新问题的开端。
（三）发现式教学与微课程整合意义
微课与发现式教学相结合将有利于问题情景的设计，发现式教学模式的有效实施，有利于学生探究发现、分析问题、开拓创新能力的形成和发展。
二、微发现之旅起航---发现式数学微课程教学策略初探
（一）起航之舵---简析发现式数学微课程教学目标
根据初中数学特点和和学生学情，发现式微课程时间宜控制在10到15分钟之间。因此，教学目标更要简洁明了，紧扣数学知识点的学习，我们可以将整个初中数学知识点进行适度分解，更细化地让学生经历数学知识形成的过程。比如在学习七年级下册《7.2三角形的高、中线和角平分线》时，对于这三条重要线段的发现微课程设计目标界定1、知识技能方面：通过操作、观察橡皮筋在三角形内部位置的变化，小组合作交流，画出特殊位置，辨析三角形的高线、角平分线、中线；2、思维方法方面：发展学生的空间观念，培养动手实践能力、推理能力及创新精神。3、情感与态度方面：培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。从实例中看出，这个发现式微课教学目标中对于知识技能的要求突出活动主体是“学生”，探究内容是“三角形中具有特殊位置的线段”，条件是“借助于橡皮筋的运动”，探究形式是“操作、观察，以及合作交流”，标准是“画出并辨析”。同时对思维方法和情感态度也提出了明确期望。
（二）起航之锚---简析发现式数学微课程教学本源
1.吃透教材内容，明晰发现的本源。
熟悉苏科版数学课程的发展史，吃透教材中每个环节的设计意图，有助于教者从大局上把握发现的主线，紧扣初中数学学习的重点以及关键知识技能点，可以是数学问题情境创设的研究，亦或是解决某个数学问题的策略研究，可以是对新知识的生成或拓展，也可以是对旧知识的整理与升华，可以是对学生阶段学习知识点的产缺补漏，还可以是对阶段学习知识点的感悟提炼。纵观苏科版教材，在概念、定义给予之前，都设计了数学活动，帮助学生发现概念、定理。比如八年级上册《2.5等腰三角形的轴对称性》P64页教材中开始先是设计了一个例2“如图2-32，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC,求证AD=AC”，然后紧接着又设计了数学操作活动探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，两个问题看似是独立存在，毫无关联，深思之下才发现，如果将例2的图形，过点C做一条垂直与BC的直线与AB的延长线相较于点F，就构成了本课要研究的几何模型，且为定理的证明做了很好的铺垫。所以教者研教材，通过微发现，创设发现式微课程有助于学生对初中数学知识形成网状的系统认识。
2.转变教学思想，明晰发现的角色
教师在发现式微课程中所扮演的角色，所起的作用，将直接影响发现式教学意义和效果。在发现式微课程中教师是促进学生自主学习、合作学习的促进者。
（1）积极旁观参与。教师在教学过程中积极“旁观”，实际是从另一个角度审视自己的教学过程，能够更有针对性地鼓励、启发学生尝试并解决问题，画龙点睛，激发学生的思辨能力，调控课堂教学节奏，营造轻松愉悦、和谐高效的教学氛围，使学生乐于行动，勇于探索。
（2）给予鼓励支持。俗话说“好孩子都是夸出来的”。可见鼓励性语言是教育的法宝，能点燃学生学习热情，激发求知欲，使课堂上充满生机与活力。但是鼓励与支持要讲策略，以客观事实为依据，激发学生长久的内在的积极性。
（3）培养自控自律。自律还善于自控，就是让学生对自己整个学习活动过程进行自我监督、引导和催促，能够自主高效的完成学习任务。发现式微课程中在通过小组竞争机制，用学习同伴的力量来提升学生自控自律的能力。
3.研究特征学情，创设发现的情境
七年级爱表现好，奇心重，在情境创设上以形象生动为主,要能诱发学生的探究欲望,积极主动参与到学生活动中去。八、九年级对知识已有一定储备，但受认知结构、能力水平的限制，对事物的认识时常还停留于表面，这时在设置问题情境时要尝试指导学生透过表面发现问题的实质，发现数学问题的的内在联系。
（三）起航之帆---简析发现式数学微课程教学方法
1.引导学生观测行为结果，提高微发现参与度
当问题提出时，学生是否能积极主动地去思考问题，更深层次地，是否主动发现了问题，这些都能体现出学生课堂参与度。很多学生对于自己课堂参与度只有感性的认识，急需通过理性的量化，引导学生对自己的课堂行为结果进行观测分析、自省，不断培养自身的专注力，逐步养成积极思考、合作交流的良好学习习惯，不断提升自己的创造力和想象力。课堂参与度评价表就是基于这样的背景下创造的，它可以量化学生课堂参与度，这里面还包含了小组评价以及教师评价，既有学生的自我认识，也有同伴和老师的参考意见，有助于学生不断提升微课程参与度，进而带动优化平时课堂中的自主学习参与度。课堂参与度自评表设计如下：
课堂参与度自评表
班级：学习科目：课题：
姓名：小组名称：时间：
学习过程
学习行为结果自评内容
自我评价
小组评价
A级
B级
C级
学习准备
准备好学习用具，快速进入学习状态，投入学习，思考问题。
准备好学习用具，基本进入学习状态，尝试思考问题
未能准备好学习用具，进入学习状态较慢，尝试思考问题
自主学习
在学习中能自主收集信息、分析信息、发现问题，形成自己的见解并有效表达自己的观点
在学习中能尝试收集信息、尝试分析信息，有自己的想法，并能尝试进行表达。
在学习中缺乏收集信息、分析信息的主动意识，不能自己的想法和表达。
合作学习
合作学习中，与小组成员高效合作，有观点、善质疑的同时兼顾组员的学习需求，反思自己的学习过程，及时调整学习策略。
合作学习中，能与小组成员有效合作，借助小组成员的帮助，反思自己的学习行为，调整学习策略。
缺乏团队意识，既不能提出观点及参与讨论，又难以听进小组成员的意见，不主动反思自己的学习行为。
数学思想
积极、主动地运用数学思想方法解决实际问题，能准确叙述。
能运用数学思想方法解决实际问题，不能明确叙述。
不能准确运用数学思想方法帮助解决实际问题
总体评价
2.引导学生创建探究情景，锻炼微发现洞察力
洞察力是指深入事物或问题的能力,更多的是参杂了分析和判断的能力,一种综合能力。发现式微课程的研究是课堂教学的补充和延伸，是为了更好地培养学生的洞力，有“问题意识”，能根据自己的学习状况，提出有研究价值的数学问题，创设微课题情境，每学到一个阶段，教者要有意识地引导学生对这部分学习内容，思想方法进行回顾小结，反思阶段学习中的难点和重点，设立有价值的微课题。比如在学生学习到七下《9.3解一元一次不等式组》后，学生通过反思这阶段的学习，发现两个有价值的研究问题，一个小组提出，在寻求一元一次不等式解集时就开始运用“数形结合”的数学思想，直至解决有常熟的一元一次不等式组的整数解的问题，“数形结合”的思想能帮助我们解决哪些问题，又是解决这类问题的，根据这个小组提出的问题，发动全班各小组帮助收集整理，创设《“数形结合”巧解题》这样一个发现式微课。另一个小组提出在学习这部分知识时，一直与一元一次方程类比学习，发现它与一元一次方程，包括方程组之间存在某种联系，与它们联系在一起的综合题也比较多，值得研究，基于七年级学生知识准备，结合该小组提出的问题，发动全班各小组帮助收集整理，创设《一元一次方程、一次方程组、一元一次不等式（组）综合运用》这样一个发现式微课。
3.加强学生学习策略指导，培养学生数学素养
“形成一种独立的学习方法,要比获得知识更为重要。”学习方法与策略的不会像知识点那样按照艾宾浩斯遗忘曲线流失在记忆的长河中，会让学生受益终身。学习方法的建议、策略的指导对发现式微课程积极重要，直接决定有限时间内学生发现问题解决问题的能力。发现式微课程中首先要树立学生的自主意识，主动参与到活动中去，其次学习策略的指导包括学生的认知、获取、分析、合作策略等。其中认知策略包括自我认识、学习资源认识以及认知经历的调节。获取与分析策略包括对数学活动的理解、复述、联想、语义和表象等。合作组织策略包括对数学问题本身的组块、选择要点等，也包括对小组成员合作分工的组织。要善于引导学生反思自己的学习过程，肯定亮点，发现不足，不断加以调节，对于同类型的数学问题形成可借鉴的学习策略，不断修炼自身的数学素养。
三、微发现之旅反思---发现式数学微课程教学实施过程中存在问题
（一）发现式微课程需要学习任务单
微课程时间，一般在10到15分钟时间，为了提高有限时间的学习效率，就需要学习任务单合理的规划学习任务，“任务单”包括学习目标、学习任务、学习方法、困惑与建议几个组成部分。学习任务中问题设计是学习任务单的核心，是自主学习的关键，要把所研究问题的重难点提出来。提供学习任务单的能使学生更加明确具体的学习内容,通过有效的数学探究活动,经历数学的发生发展过程，潜移默化之中感悟解决问题的策略，积累数学活动经验，培养解决问题和举一反三的能力，这是对学生终身发展相当有益的。实验发现，在使用了“任务单”之后，一些平时完成作业不规范的学生也逐步能会规范起来了。
（二）发现式微课程要保障知识的“清”
发现式微课程要保障知识的“清”体现在两个方面，一是当堂微课程内容的清，二是学生对某个阶段初中数学学习要点的清。这两方面的“清”有助于学生对本课学习知识、章节内容形成整体的认识，有利于揭示数学知识的实质并体现其数学思想,理清知识间的区别与联系等。
（三）发现式微课程连贯性、整体性
发现式微课程的整体性、连贯性，有助于学生融会贯通地进行学习。数学知识的教学,要注重知识的“生成”与“延伸”,发现式微课程的设计首先要置于整体知识的体系中,处理好知识点与知识面的关系，引导学生感受数学的全面性，感悟从不同的角度对某些数学知识点加以分析，进行不同的层次理解，是贯穿于学生整个初中数学学习过程中的。发现式微课连贯性、整体性其次体现在课前、课中、课后三个阶段的紧密结合。课前结合，让学生通过微课程进行预习，带着问题进入课堂；课中结合，组织单独探究问题的活动；课后结合，利用微课程检验学生在课前中、课中发现的问题是否得以解决、消化和吸收。
参考文献：
[1]王奕标《问题导学式微课：内涵、特征与设计》
